Влияние ориентации намагниченности постоянных магнитов транслятора линейного электрогенератора на его характеристики

1. Введение

Преобразование механической энергии источника с возвратно-поступательным движением в электрическую выгоднее и удобнее производить с помощью линейных электрогенераторов, в которых магнитное поле возбуждения создают постоянные магниты (ПМ), расположенные на трансляторе (подвижная часть линейного электрогенератора – аналог ротора) с чередующейся полярностью [10]. Упрощенная схема однофазного линейного электрогенератора с транслятором на ПМ показана на рис. 1.1. Линейный электрический генератор с транслятором на ПМ можно, в принципе, рассматривать как пространственную трансформацию обычного электрогенератора с вращающимся ротором на ПМ [3, 5].

Рис. 1.1. Схема однофазного линейного электрогенератора с транслятором на ПМ.

Направление намагниченности ПМ, устанавливаемых на трансляторе линейного электрогенератора, может по отношению к осям транслятора (электрогенератора) быть либо радиальным (рис. 1.2), либо аксиальным (рис. 1.3), либо смешанным - в виде сборки Холбаха [Halbach, 4] (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Схема однофазного линейного электрогенератора с транслятором на ПМ с радиальным направлением намагниченности. ПМ устанавливаются на магнитопроводящем основании. Соседние магниты имеют противоположную полярность.

Рис. 1.3. Схема однофазного линейного электрогенератора с транслятором на ПМ с аксиальным направлением намагниченности. ПМ устанавливаются на немагнитном основании. Соседние магниты имеют противоположную полярность.

Рис. 1.4. Схема однофазного линейного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха. ПМ устанавливаются на немагнитном основании. Соседние магниты имеют разную ориентацию намагниченности, полярность магнитов с одной ориентацией намагниченности чередуется.

По поводу эффективности выбора ориентации намагниченности ПМ транслятора существуют различные мнения [2, 6, 7], поэтому были сделаны расчеты для разных схем в предположении использования магнитов сходных типоразмеров в заданном количестве.

2. Общие соображения

В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея [8] при изменении потокосцепления Y магнитного поля и катушки во времени t в катушке возникает электродвижущая сила (ЭДС) E(t):

Это соотношение может быть преобразовано к виду:

где z – координата вдоль оси линейного электрогенератора, dz/dt – скорость движения транслятора электрогенератора (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема для расчета ЭДС линейного однофазного электрогенератора. В начальном положении z = 0 зубец статора находится напротив магнитного полюса транслятора. Потокосцепление катушек статора с магнитным полем максимально.

Пусть потокосцепление катушки меняется по гармоническому закону:

где A_M – расстояние между соседними магнитными полюсами транслятора (в начальном положении z = 0 магнитный полюс транслятора находится напротив зубца статора, обеспечивая максимальное потокосцепление с катушками, длина транслятора достаточно большая, чтобы не учитывать эффекты краев, рис. 2.1). Т. е. когда транслятора находится в точке z = 0 потокосцепление равно Y₀, при смещении транслятора на z = A_M потокосцепление становится равным –Y₀, т. к. полярность соседнего магнита противоположна. Тогда:

Если движение транслятора происходит в диапазоне [-z₀, z₀] по гармоническому закону с амплитудой z₀ относительно центрального положения z = 0 и частотой F:

то скорость транслятора dz/dt определяется выражением:

А ЭДС, как функция времени:

Амплитуда ЭДС E₀ определяется соотношением:

Определяющее выходную мощность электрогенератора действующее значение ЭДС равно примерно половине ее амплитудного значения [10], которое при прочих равных условиях пропорционально амплитудному значению потокосцепления катушки Y₀ с возбуждающим магнитным полем транслятора. Потокосцепление, в свою очередь, при неизменном числе витков катушки N зависит от охватывающего ее магнитного потока. То есть чем больше будет амплитудное значение магнитного потока F₀, охватывающего катушку при остальных неизменных условиях, тем больше будет выходная мощность электрогенератора.

3. Транслятор на ПМ с радиальным направлением намагниченности

Расчет магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на радиально намагниченных ПМ выполнен методом конечных элементов [1, 11] в приближении двумерной осесимметричной модели при отсутствии тока в обмотках (холостой ход). Расчетная модель электрогенератора показана на рис. 3.1, 3.2. Транслятор генератора состоит из центрального стального штока, на который надеты кольцевые постоянные магниты. Типоразмер магнитов К30х20х20, материал – неодим-железо-бор, намагниченность по радиусу, остаточная индукция 1.15 Тл, коэрцитивная сила по намагниченности 850 кА/м [9], магнитная проницаемость 1.05. Смежные магниты имеют противоположное направление намагниченности. Статор сделан из стали. Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Магнитные свойства стали, использованные для расчета, показаны на рис. 3.3 (магнитные свойства аналогичны марке 1010 или Ст10).

Рис. 3.1. Модель линейного однофазного электрогенератора с транслятором на радиально намагниченных ПМ для расчета магнитного потока. На цилиндрическом ферромагнитном (стальном) штоке диаметром 20 мм с шагом 20 мм крепятся магнитные кольца типоразмера К30х20х20 (внешний диаметр 30 мм, диаметр отверстия 20 мм, высота 20 мм). Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Зубцы и пазы статора имеют ширину по 10 мм и расположены с шагом 20 мм. Магнитный поток рассчитывается во внешнем ярме статора (через кольцевое сечение R - R).

Рис. 3.2. Двумерная осесимметричная модель линейного однофазного электрогенератора с транслятором на радиально намагниченных ПМ для расчета магнитного потока методом конечных элементов в программе Ansoft Maxwell [1]. Шаг сетки 5 мм. Цилиндрический шток и статор выполнены из стали (марка 1010 или Ст10). ПМ состава Nd-Fe-B имеют остаточную индукцию 1.15 Тл, коэрцитивную силу по намагниченности 850 кА/м, магнитную проницаемость 1.05.

Рис. 3.3. Магнитные свойства стали для расчета магнитной системы линейного электрогенератора.

Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на радиально намагниченных ПМ показано на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на радиально намагниченных ПМ на холостом ходу.

Магнитный поток в заданном сечении рассчитан с помощью калькулятора программы Ansoft Maxwell (Input - Quantity - B - Geometry - Line - Vector - Normal - Integral - RZ - Eval). Рассчитанное значение магнитного потока в кольцевом сечении внешнего ярма статора (R - R) 457.8 мкВб.

4. Транслятор на ПМ с аксиальным направлением намагниченности

Расчет магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ выполнен методом конечных элементов [1, 11] в приближении двумерной осесимметричной модели при отсутствии тока в обмотках (холостой ход). Расчетная модель электрогенератора показана на рис. 4.1, 4.2. Транслятор генератора состоит из центрального немагнитного штока, на который надеты кольцевые постоянные магниты. Типоразмер магнитов К30х20х20, материал – неодим-железо-бор, намагниченность по оси, остаточная индукция 1.15 Тл, коэрцитивная сила по намагниченности 850 кА/м [9], магнитная проницаемость 1.05. Смежные магниты имеют противоположное направление намагниченности. Статор сделан из стали. Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Магнитные свойства стали, использованные для расчета, показаны на рис. 3.3 (магнитные свойства аналогичны марке 1010 или Ст10).

Рис. 4.1. Схема линейного однофазного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ для расчета магнитного потока. На цилиндрическом немагнитном штоке диаметром 20 мм с шагом 20 мм крепятся магнитные кольца типоразмера К30х20х20 (внешний диаметр 30 мм, диаметр отверстия 20 мм, высота 20 мм). Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Зубцы и пазы статора имеют ширину по 10 мм и расположены с шагом 20 мм. Магнитный поток рассчитывается во внешнем ярме статора (через кольцевое сечение R - R).

Рис. 4.2. Двумерная осесимметричная модель линейного однофазного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ для расчета магнитного потока методом конечных элементов в программе Ansoft Maxwell [1]. Шаг сетки 5 мм. Цилиндрический шток немагнитный. Статор выполнен из стали (марка 1010 или Ст10). ПМ состава Nd-Fe-B имеют остаточную индукцию 1.15 Тл, коэрцитивную силу по намагниченности 850 кА/м, магнитную проницаемость 1.05.

Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ на холостом ходу.

Магнитный поток в заданном сечении рассчитан с помощью калькулятора программы Ansoft Maxwell (Input - Quantity - B - Geometry - Line - Vector - Normal - Integral - RZ - Eval). Рассчитанное значение магнитного потока в кольцевом сечении внешнего ярма статора (R - R) 312.3 мкВб меньше, чем для схемы с радиально намагниченными магнитами.

Попробуем уменьшить высоту магнитов до 10 мм и сделать между ними стальные вставки высотой 10 мм (рис. 4.4, рис. 4.5).

Рис. 4.4. Схема линейного однофазного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ для расчета магнитного потока. На цилиндрическом немагнитном штоке диаметром 20 мм с шагом 20 мм крепятся магнитные кольца типоразмера К30х20х10 (внешний диаметр 30 мм, диаметр отверстия 20 мм, высота 10 мм). Между магнитами ставятся стальные вставки аналогичного типоразмера. Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Зубцы и пазы статора имеют ширину по 10 мм и расположены с шагом 20 мм. Магнитный поток рассчитывается во внешнем ярме статора (через кольцевое сечение R - R).

Рис. 4.5. Двумерная осесимметричная модель линейного однофазного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ со стальными вставками для расчета магнитного потока методом конечных элементов в программе Ansoft Maxwell [1]. Шаг сетки 5 мм. Цилиндрический шток немагнитный. Статор и вставки между магнитами выполнены из стали (марка 1010 или Ст10). ПМ состава Nd-Fe-B имеют остаточную индукцию 1.15 Тл, коэрцитивную силу по намагниченности 850 кА/м, магнитную проницаемость 1.05.

Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ, разделенных стальными вставками, показано на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на аксиально намагниченных ПМ со стальными вставками на холостом ходу.

Магнитный поток в заданном сечении рассчитан с помощью калькулятора программы Ansoft Maxwell (Input - Quantity - B - Geometry - Line - Vector - Normal - Integral - RZ - Eval). Рассчитанное значение магнитного потока в кольцевом сечении внешнего ярма статора (R - R) 340.0 мкВб. За счет использования стальных вставок суммарный вес магнитов уменьшился вдвое, при этом магнитный поток увеличился примерно на 10 %.

5. Транслятор на ПМ с чередующимся направлением намагниченности (сборка Холбаха)

Расчет магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха [4] выполнен методом конечных элементов [1, 11] в приближении двумерной осесимметричной модели при отсутствии тока в обмотках (холостой ход). Расчетная модель электрогенератора показана на рис. 5.1, 5.2. Транслятор генератора состоит из центрального немагнитного штока, на который надеты кольцевые постоянные магниты. Типоразмер магнитов К30х20х10, материал – неодим-железо-бор, намагниченность по оси и по радиусу, остаточная индукция 1.15 Тл, коэрцитивная сила по намагниченности 850 кА/м [9], магнитная проницаемость 1.05. Магниты собраны в виде сборки Холбаха [4]. Направление намагниченности ПМ по оси и по радиусу чередуется. Статор сделан из стали. Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Магнитные свойства стали, использованные для расчета, показаны на рис. 3.3 (магнитные свойства аналогичны марке 1010 или Ст10).

Рис. 5.1. Схема линейного однофазного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха для расчета магнитного потока. На цилиндрическом немагнитном штоке диаметром 20 мм с шагом 20 мм крепятся магнитные кольца типоразмера К30х20х10 (внешний диаметр 30 мм, диаметр отверстия 20 мм, высота 10 мм). Воздушный зазор между транслятором и статором 1 мм. Зубцы и пазы статора имеют ширину по 10 мм и расположены с шагом 20 мм. Магнитный поток рассчитывается во внешнем ярме статора (через кольцевое сечение R - R).

Рис. 5.2. Двумерная осесимметричная модель линейного однофазного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха (чередование аксиально и радиально намагниченных ПМ) для расчета магнитного потока методом конечных элементов в программе Ansoft Maxwell [1]. Шаг сетки 5 мм. Цилиндрический шток немагнитный. Статор выполнен из стали (марка 1010 или Ст10). ПМ состава Nd-Fe-B имеют остаточную индукцию 1.15 Тл, коэрцитивную силу по намагниченности 850 кА/м, магнитную проницаемость 1.05.

Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха показано на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Распределение магнитного поля в магнитной системе линейного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха на холостом ходу.

Магнитный поток в заданном сечении рассчитан с помощью калькулятора программы Ansoft Maxwell (Input - Quantity - B - Geometry - Line - Vector - Normal - Integral - RZ - Eval). Рассчитанное значение магнитного потока в кольцевом сечении внешнего ярма статора (R - R) 400.3 мкВб. Таким образом, магнитный поток по прежнему меньше, чем для случая схемы с радиально намагниченными ПМ.

6. Выводы

Выполненные расчеты амплитудного значения магнитного потока, возбуждающего ЭДС в катушках электрогенератора, позволяют сделать предварительный вывод о большей эффективности схемы с радиальной ориентацией намагниченности ПМ транслятора линейного электрогенератора, несмотря на имеющиеся литературные данные [2, 6, 7]. В маломощных линейных электрогенераторах схема с аксиальным направлением намагниченности может быть выбрана по причине сложности изготовления сплошных кольцевых магнитов с радиальной намагниченностью. В мощных линейных электрогенераторах предпочтительна схема с радиальным направлением намагниченности ПМ, так как она обеспечивает более высокие электрические характеристики при меньших технологических затратах, связанных с изготовлением транслятора (монтаж магнитных сегментов на стальной трубе). Применение схемы линейного электрогенератора с транслятором на ПМ в виде сборки Холбаха [4] с чередующимися радиально и аксиально намагниченными ПМ не имеет преимуществ по сравнению со схемой с радиально намагниченными ПМ.

Ссылки:

1. ANSYS Maxwell – Low Frequency Electromagnetic Field Simulation. Электронный ресурс: http://www.ansys.com/Products/Electronics/ANSYS-Maxwell . Доступен по состоянию на 30.07.2017.
2. A. S. Jalal, N. J. Baker, D. Wu. Design of tubular moving magnet linear alternator for use with an external combustion - free piston engine. - 8th IET International Conference on Power Electronics, Machines and Drivers (PEMD 2016), 2016.
3. Boldea I. and Nasar S. A. Linear electric actuators and generators. - IEEE Transactions on Energy Conversion, V. 14 (3), Sept. 1999.
4. Halbach K. Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material. - Nuclear instruments and methods, 169 (1980).
5. Hew W. P., Jamaludin J., Tadjuddin M. and Nor K. M. Fabrication and testing of linear electric generator for use with a free-piston engine. - National Power Engineering Conference Proceedings, PECon, Dec. 2003.
6. Jayaram Subramanian, Gregory Heiskell, Fereshteh Mahmudzadeh, Dr. Parviz Famouri. Study of radial and axial magnets for linear alternator – free piston engine system. – 2017 North American Power Symposium (NAPS), Sept. 2017.
7. Jiabin Wang, M. West, David Howe, Hector Zelaya-De La Parra, Waqas M. Arshad. Design and experimental verification of a linear permanent magnet generator for a free-piston energy converter. - IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 22(2), June 2007.
8. Законы и уравнения магнитного поля
9. Марки постоянных магнитов. Обозначение и свойства
10. Расчет выходного напряжения многополюсного линейного электрогенератора с транслятором на постоянных магнитах
11. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 229 с., ил.

Словарь терминов:

• Магнитный полюс - часть поверхности намагниченного тела, на которой нормальная к поверхности составляющая намагниченности отлична от нуля.
• Постоянный магнит - объект, создающий магнитное поле за счет собственных внутренних элементарных электрических токов, текущих без использования внешнего источника энергии в составляющем объект материале.
• Ротор - подвижная функциональная часть электромашины.
• Холостой ход - режим работы привода или преобразователя в отсутствие противодействующей силы (нагрузки).
• Электрогенератор (электрический генератор) - преобразователь неэлектрической энергии источника в электрическую энергию.
• Электродвижущая сила (ЭДС) - работа создающих электрический ток сил по перемещению единичного положительного электрического заряда вдоль рассматриваемого участка электрической цепи.

06.02.2019

Альтернативные источники энергии
Компьютеры и Интернет
Магнитные поля
Механотронные системы
Перспективные разработки
Электроника и технология

Главная страница