Главная страница   Контактная информация   Новости науки и техники   Поиск на сайте   Форум

UNI: Программа расчета параметров импульса тока в активно-индуктивной нагрузке

1. Введение

Способы генерации импульсного тока в нагрузке:

В ряде случаев нагрузку можно рассматривать как активно-индуктивную, представляя ее в виде последовательно включенных сопротивления R и индуктивности L (рис. 1).


Рис. 1. Схема активно-индуктивной нагрузки.

Информативными параметрами импульса тока являются его пиковое значение (амплитуда) и время нарастания тока от начала импульса (момента подключения нагрузки к импульсному генератору) до достижения пикового значения.

2. Обозначения:

I(t) – величина тока в нагрузке в момент времени t
U(t) - выходное напряжение ударного генератора в момент времени t
U0 - амплитуда выходного напряжения ударного генератора
w - циклическая частота изменения выходного напряжения ударного генератора
T0 = 2
p /w - период изменения выходного напряжения ударного генератора
C - емкость конденсаторной батареи
E(t) - напряжение конденсаторной батареи в момент времени t
E0 - начальное напряжение конденсаторной батареи
Ri - внутреннее сопротивление генератора импульсов тока - ударного генератора или конденсаторной батареи [8]
R - сопротивление нагрузки
L - индуктивность нагрузки

Расчеты производятся в системе СИ.

3. Теория

Рассмотрим генерацию импульса тока с помощью ударного генератора, выходное напряжение которого изменяется по синусоидальному закону U(t) = U0 sinw t [5, 6] (рис. 2).


Рис. 2. Схема генерации импульса тока в активно-индуктивной нагрузке с помощью ударного генератора.

Пусть ключ S1 замыкается в момент перехода выходного напряжения генератора через ноль (t = 0) и остается замкнутым в течение положительного полупериода. Ключ S2 при этом должен быть разомкнут. Затем, по окончании положительного полупериода в момент перехода выходного напряжения через ноль ключ S1 размыкается, а ключ S2 замыкается. Аналогичная процедура может быть произведена повторно. То есть генерация тока в нагрузке производится одной или двумя положительными полуволнами выходного напряжения ударного генератора.

В соответствии с законом Ома и вторым правилом Кирхгофа для 0 < t < T0 /2 и T0 < t < 3T0 /2:

где U(t) = U0 sinw t.

Когда T0 /2 < t < T0 , t > 3T0 /2:

Решение уравнения при 0 < t < T0 /2:

Когда T0 /2 < t < T0:

Далее, при T0 < t < 3T0 /2:

А для t > 3T0 /2:

Рассмотрим генерацию импульса тока в активно-индуктивной нагрузке с помощью емкостного накопителя энергии - конденсаторной батареи емкостью C с начальным напряжением E0 [7] (рис. 3).


Рис. 3. Схема генерации импульса тока в активно-индуктивной нагрузке с помощью конденсаторной батареи.

Пусть ключ S замыкается в момент времени t = 0 и остается замкнутым в течение всего времени разряда батареи. В соответствии с законом Ома и вторым правилом Кирхгофа:

Так как

получаем уравнение для напряжения на конденсаторной батарее:

Характеристические корни этого уравнения:

Если

то разряд конденсаторной батареи является апериодическим:

Предельный случай апериодического разряда:

При этом:

p1 = p2 = p = -(R + Ri )/(2L)

Если

то разряд конденсаторной батареи является колебательным с экспоненциально затухающей амплитудой. Угловая частота собственных колебаний w0:

Коэффициент затухания a:

a = R/(2L)

Напряжение на конденсаторной батарее E(t) и ток в цепи I(t) изменяются по закону:

где

4. Программа UNI:

Рис. 4. Внешний вид окна программы UNI (версия 2.0).

Программа UNI позволяет найти пиковое значение (амплитуду) тока по известному закону изменения I(t) и момент времени, соответствующий пиковому значению тока. Программа написана на языке Pascal в среде программирования Delphi и предназначена для работы под управлением операционной системы (ОС) Windows 3.1/95/98/XP (с другими ОС семейства Windows не проверялась). В качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется точка, ее же необходимо установить в качестве разделителя для ОС (например, сопротивление = 0.1 Ом).

Исходные данные:

Расчетные данные:

5. Способ расчета при совместной работе с программами Coil [1], H_Coils [2], M_Drive [3]

Рассмотрим пример совместной работы программ UNI и Coil [1]. Программа Coil позволяет, в частности, рассчитывать по заданным геометрическим размерам цилиндрического соленоида, диаметру обмоточного провода и фактору упаковки активное сопротивление и индуктивность. Например, при R1 = 0.01 м, R2 = 0.02 м, H = 0.03 м, D = 0.001 м, l = 0.6 получаем активное сопротивление цилиндрического соленоида 0.4593 Ом, индуктивность 0.0008033 Гн. Полученные значения используются для расчета в программе UNI. Пусть используется импульсный генератор с непосредственным включением нагрузки в сеть переменного тока (действующее напряжение 220 В, частота 50 Гц внутреннее сопротивление 0.25 Ом) на время одного полупериода (10 мс). Рассчитанная амплитуда импульса тока равна 413 А. Затем в программе Coil подбирается такое значение действующего напряжения, чтобы рассчитанная с помощью программы Coil величина действующего тока приблизительно равнялась полученному с помощью программы UNI амплитудному значению 413 А (для этого можно вначале в программе Coil произвести расчет действующего тока при действующем напряжении 1 вольт (2.177 А), затем разделить амплитудное значение на полученное (413 : 2.177) ~ 190, это и будет требуемая величина действующего напряжения). Итак, расчетная величина действующего напряжения для программы Coil приблизительно равна 190 В. После этого с помощью программы Coil можно рассчитывать соответствующие данной величине тока значения магнитной индукции в центре соленоида (2.82 Тл) и в заданной точке пространства.

Аналогично производятся совместные расчеты с программами H_Coils и M_Drive.

6. Демонстрационная Windows-версия программы UNI: UNI_20d.rar (~80 Кбайт)

Демонстрационная версия программы UNI позволяет производить расчеты в ограниченном диапазоне данных: действующее напряжение сети не более 220 В, емкость батареи конденсаторов от 100 до 1000 мкФ, напряжение батареи не более 300 В. Файл UNI_20d.rar следует распаковать в отдельную заранее созданную папку. Упаковка производилась с помощью WinRar 3.50. Результат распаковки: UNI_20d.exe - исполняемый файл программы. Проверить правильность расчетов можно по рис. 4.

Скопированный файл может быть проверен на отсутствие вирусного кода в режиме on-line [9].

По вопросу получения полной версии программы обращайтесь к автору (см. раздел Контактная информация).

Ссылки:

  1. Coil: Программа для расчета параметров и магнитного поля цилиндрического соленоида
  2. H_Coils: Программа для расчета параметров и магнитного поля системы колец Гельмгольца
  3. M_Drive: Программа расчета магнитоэлектрического привода
  4. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. – 872 с.; ил.
  5. Генератор мощных импульсов тока биполярный
  6. Генератор мощных импульсов тока однополярный
  7. Генератор мощных импульсов тока (емкостной накопитель энергии)
  8. Методика измерения внутреннего сопротивления источника питания
  9. Проверка файлов пользователя на наличие вирусного кода в режиме on-line
  10. Фаронов В. В. Delphi 6. Учебный курс. – М.: Издатель Молгачева С. В., 2001. – 672 с., ил.
  11. Фурман Э. Г. Системы питания импульсных электромагнитов с емкостными накопителями энергии (обзор). - ПТЭ, 1988, № 5, 7 - 27.
  12. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.

Словарь терминов:

01.02.2007


Альтернативные источники энергии
Компьютеры и Интернет
Магнитные поля
Механотронные системы
Перспективные разработки
Электроника и технология

Главная страница