dTWire: Программа расчета перегрева провода при одиночном синусоидальном импульсе тока

1. Обозначения:

I(t) – величина тока в момент времени t
I₀ – амплитуда импульса тока
t₀ – длительность импульса тока
DT – разность конечной и начальной температур провода (перегрев)
c_p – молярная изобарная теплоемкость материала провода
M – молярная масса материала провода
r – плотность материала провода
r_e – удельное электрическое сопротивление материала провода
S – площадь поперечного сечения провода
d – диаметр провода

Расчеты производятся в системе СИ. Условия окружающей среды предполагаются нормальными, а свойства материала провода – не зависящими от температуры.

2. Теория

Если длительность импульса достаточно мала, то процесс нагрева провода можно считать адиабатическим (отсутствие охлаждения). Электрическая энергия импульса тока полностью превращается в тепло, идущее на нагрев провода. Для отрезка провода длиной l_e можно записать соотношение:

или

где m – масса отрезка провода, R – его электрическое сопротивление.

Тогда, сокращая длину отрезка провода l_e, получим:

Для одиночного синусоидального импульса тока (I(t) = I₀sin(wt) при 0 < t < t₀=p/w; I(t) = 0 при t > t₀):

Отсюда перегрев провода DT при одиночном синусоидальном импульсе тока с амплитудой I₀ и длительностью t₀ независимо от длины провода равен:

Площадь поперечного сечения провода S может быть выражена через его диаметр d по формуле:

3. Справочные данные для некоторых металлов

Один синусоидальный импульс тока с амплитудой плотности тока, равной 1000 А/мм² (диаметр провода d ≈ 1.1284 мм, амплитуда тока I₀ = 1000 А), и длительностью t₀ = 10 миллисекунд дает следующий перегрев для проводов из разных металлов:

• медь +22.5 ⁰C
• алюминий +51.5 ⁰C
• железо +122 ⁰C
• свинец +658.4 ⁰C (больше температуры плавления)
• серебро +30.18 ⁰C
• золото +41.34 ⁰C

Вывод: минимальный перегрев соответствует медному проводу, хотя удельное сопротивление меди больше, чем у серебра.

4. Программа dTWire: dTWire10.rar (~106 Кбайт)

Программа dTWire написана на языке Pascal в среде программирования Delphi и предназначена для работы под управлением операционной системы (ОС) Windows 3.1/95/98/XP (с другими ОС семейства Windows не проверялась). Входными данными являются: материал провода (медь, алюминий, железо, свинец, серебро, золото), диаметр провода d (в миллиметрах), амплитуда синусоидального импульса тока I₀ (в амперах), длительность импульса t₀ (в миллисекундах). В качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется точка, ее же необходимо установить в качестве разделителя для ОС (например, диаметр d=1.1284 мм) или, в противном случае, вводить в качестве разделителя запятую. Выходные данные: перегрев провода DT (в градусах). Файл dTWire10.rar следует распаковать в отдельную заранее созданную папку. Упаковка производилась с помощью WinRar 2.80. Результат распаковки: dTWire10.exe - исполняемый файл программы, dTWire10.doc - описание (Word 97).

Скопированные файлы могут быть проверены на отсутствие вирусного кода в режиме on-line [3].

Ссылки:

1. Белоруссов Н. И. и др. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Н. И. Белоруссов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева; Под ред. Н. И. Белоруссова. – 5 изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 536 с.; ил.
2. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. – 872 с.; ил.
3. Проверка файлов пользователя на наличие вирусного кода в режиме on-line
4. Фаронов В. В. Delphi 6. Учебный курс. – М.: Издатель Молгачева С. В., 2001. – 672 с., ил.
5. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. – М.; Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
6. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.

Словарь терминов:

• Амплитуда импульса - максимальное абсолютное значение величины, конкретизирующей импульс.
• Длительность импульса - длительность интервала времени, в течение которого величина, конкретизирующая импульс, имеет ненулевое значение.
• Операционная система (англ. operating system) - базовый набор программ, обеспечивающий работу компьютера и его взаимодействие с пользователем.
• Сопротивление - свойство элемента цепи оказывать противодействие проходящему через него потоку, для преодоления которого требуется наличие соответствующей силы.

11.08.2004
07.10.2005
17.04.2006
22.06.2010

Альтернативные источники энергии
Компьютеры и Интернет
Магнитные поля
Механотронные системы
Перспективные разработки
Электроника и технология

Главная страница