Главная страница   Контактная информация   Новости науки и техники   Поиск на сайте   Форум

dTWire: Программа расчета перегрева провода
при одиночном синусоидальном импульсе тока

1. Обозначения:

I(t) – величина тока в момент времени t
I0
амплитуда импульса тока
t0длительность импульса тока
DT – разность конечной и начальной температур провода (перегрев)
cpмолярная изобарная теплоемкость материала провода
Mмолярная масса материала провода
r – плотность материала провода
re – удельное электрическое сопротивление материала провода
S – площадь поперечного сечения провода
d – диаметр провода

Расчеты производятся в системе СИ. Условия окружающей среды предполагаются нормальными, а свойства материала провода не зависящими от температуры.

2. Теория

Если длительность импульса достаточно мала, то процесс нагрева провода можно считать адиабатическим (отсутствие охлаждения). Электрическая энергия импульса тока полностью превращается в тепло, идущее на нагрев провода. Для отрезка провода длиной le можно записать соотношение:

или

где m – масса отрезка провода, R – его электрическое сопротивление.

Тогда, сокращая длину отрезка провода le, получим:

Для одиночного синусоидального импульса тока (I(t) = I0sin(wt) при 0 < t < t0=p/w; I(t) = 0 при t > t0):

Отсюда перегрев провода DT при одиночном синусоидальном импульсе тока с амплитудой I0 и длительностью t0 независимо от длины провода равен:

Площадь поперечного сечения провода S может быть выражена через его диаметр d по формуле:

3. Справочные данные для некоторых металлов

Материал провода

Молярная масса (M),
кг/моль

Плотность (r),
кг/м3

Удельное электрическое сопротивление (re),
Ом ∙ м

Молярная изобарная теплоемкость (cp),
дж/(моль ∙
K)

Mre/(cpr),
K
∙ м4/(А2 ∙ сек)

Температура плавления,
0C

медь

0.06355

8960

1.55 10-8

24.43

0.45 10-14

1083

алюминий

0.02698

2689

2.50 10-8

24.35

1.03 10-14

660

железо

0.05585

7874

8.60 10-8

~25

2.44 10-14

1538

свинец

0.20720

11336

19.2 10-8

26.65

13.17 10-14

327

серебро

0.10787

10500

1.49 10-8

25.36

0.60 10-14

960

золото

0.19697

19320

2.06 10-8

25.40

0.83 10-14

1063

Один синусоидальный импульс тока с амплитудой плотности тока, равной 1000 А/мм2 (диаметр провода d ~ 1.1284 мм, амплитуда тока I0 = 1000 А), и длительностью t0 = 10 миллисекунд дает следующий перегрев для проводов из разных металлов:

Вывод: минимальный перегрев соответствует медному проводу, хотя удельное сопротивление меди больше, чем у серебра.

4. Программа dTWire: dTWire10.rar (~106 Кбайт)

Программа dTWire написана на языке Pascal в среде программирования Delphi и предназначена для работы под управлением операционной системы (ОС) Windows 3.1/95/98/XP (с другими ОС семейства Windows не проверялась). Входными данными являются: материал провода (медь, алюминий, железо, свинец, серебро, золото), диаметр провода d (в миллиметрах), амплитуда синусоидального импульса тока I0 (в амперах), длительность импульса t0 (в миллисекундах). В качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется точка, ее же необходимо установить в качестве разделителя для ОС (например, диаметр d=1.1284 мм). Выходные данные: перегрев провода DT (в градусах). Файл dTWire10.rar следует распаковать в отдельную заранее созданную папку. Упаковка производилась с помощью WinRar 2.80. Результат распаковки: dTWire10.exe - исполняемый файл программы, dTWire10.doc - описание (Word 97).

Скопированные файлы могут быть проверены на отсутствие вирусного кода в режиме on-line [3].

Ссылки:

  1. Белоруссов Н. И. и др. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Н. И. Белоруссов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева; Под ред. Н. И. Белоруссова. – 5 изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 536 с.; ил.
  2. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. – 872 с.; ил.
  3. Проверка файлов пользователя на наличие вирусного кода в режиме on-line
  4. Фаронов В. В. Delphi 6. Учебный курс. – М.: Издатель Молгачева С. В., 2001. – 672 с., ил.
  5. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. – М.; Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
  6. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство "Наука", Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.

Словарь терминов:

11.08.2004
07.10.2005
17.04.2006
22.06.2010


Альтернативные источники энергии
Компьютеры и Интернет
Магнитные поля
Механотронные системы
Перспективные разработки
Электроника и технология

Главная страница


Rambler's Top100


 

 

 

 

Hosted by uCoz