Получение сверхсильных импульсных магнитных полей в микроскопических объемах

К сильным магнитным полям можно условно отнести поля, индукция которых находится в диапазоне 5 ... 100 Тл (50 ... 1000 кГс), а к сверхсильным - поля с индукцией больше 100 Тл (больше 1 МГс) [9]. Классификация обусловлена следующими, скорее, затратными по своей сущности соображениями. Постоянные магнитные поля с индукцией до 5 Тл можно получать с помощью сравнительно недорогих электромагнитов с медными обмотками и стальными сердечниками. При получении постоянных магнитных полей с большей индукцией затраты существенно возрастают, например, приходится использовать сверхпроводящие электромагниты. Импульсные магнитные поля с амплитудой индукции 5 ... 100 Тл могут быть получены также не слишком дорогими методами, причем многократно с помощью неразрушаемых соленоидов. Генерация импульсных магнитных полей с амплитудой индукции больше 100 Тл носит, как правило, одноразовый характер и сопровождается частичным разрушением установки, что, конечно, ведет к росту затрат.

Вариант 1

Для одновитковой катушки диаметром D, по которой течет ток I, напряженность магнитного поля в центре равна [4]:

Индукция магнитного поля в центре витка:

где

Считая магнитную проницаемость среды равной 1, т. к. вклад ферромагнитных материалов (около 1.5 Тесла) в случае сверхсильных магнитных полей (~ 100 Тл) пренебрежимо мал, получаем:

Для катушки диаметром 1 мкм при амплитудном значении импульса тока, равном 100 А, получаем B ~ 125 Тл.

Катушки диаметром 1 мкм при достигнутых в микроэлектронике технологических нормах порядка 0.1 мкм изготовить вполне возможно. Величина импульса тока также не представляется слишком большой.

Необходимо добиться того, чтобы амплитуда импульса тока достигла требуемого значения до того, как катушка разрушится. Этого можно попробовать добиться, варьируя соотношение длительности импульса и напряжения источника, т. е. выбирая емкость и напряжение конденсатора, разряжаемого на катушку. Возможно, удастся достичь таких параметров импульса, что катушка не разрушится, т. е.сможет использоваться многократно.

Так как магнитное поле получается в малом объеме, то его градиент большой, что, возможно, также может найти применение.

Вариант 2

Импульсные магнитные поля с индукцией порядка 100 Тл можно также получать с помощью многовитковых соленоидов, технология изготовления которых менее экзотична. Через обмотку соленоида пропускается импульс тока с амплитудой, достаточной для получения необходимой величины магнитной индукции. Длительность импульса должна быть такой, чтобы обмотка не нагревалась до температуры, при которой происходит ее разрушение. Расчет магнитного поля цилиндрического соленоида может быть произведен с помощью программы Coil [1]. Программа UNI [3] позволяет найти амплитуду и время нарастания тока до максимума при различных способах генерации. Рассчитать перегрев обмотки при одиночном синусоидальном импульсе тока заданной амплитуды и длительности для различных металлов можно с помощью программы dTWire [2].

На рисунке изображен цилиндрический многовитковый соленоид в разрезе.

Обозначения:
R1 - внутренний радиус соленоида
R2 - внешний радиус соленоида
H - высота соленоида
D - диаметр обмоточного провода без изоляции (для проводов прямоугольного сечения производится пересчет по формуле D=(4s/p)^1/2, где s - площадь поперечного сечения провода, м²)
l - фактор упаковки (отношение площади, занятой проводом в поперечном сечении соленоида без учета изоляции, к площади поперечного сечения соленоида) [10]
x - радиус точки (относительно точки (0, 0)), в которой требуется рассчитать составляющие магнитной индукции
z - высота точки (относительно точки (0, 0)), в которой требуется рассчитать составляющие магнитной индукции

Расчет с помощью программы Coil [1] для R1 = 0.5 мм, R2 = 1 мм, H = 3 мм, D = 0.1 мм (провод медный), l = 0.6 дает значение магнитной индукции в центре соленоида ~93 Тл и ~50 Тл на краях (в точках (0, -H/2) и (0, H/2)) при амплитуде тока ~2200 А. Расчет с помощью программы dTWire [2] показывает, что для одиночного синусоидального импульса тока амплитудой 2200 А при длительности менее 1 мкс перегрев медной обмотки не будет превышать 180 ⁰C. Такой перегрев можно считать приемлемым. Технически проблема заключается в построении генератора мощных импульсов тока с соответствующими параметрами и изготовлении соленоида, способного выдерживать импульсы напряжения в несколько киловольт без пробоя изоляции и импульсы тока в несколько килоампер без разрушения обмотки.

Вполне реализуемым представляется следующий вариант: батарея конденсаторов суммарной емкостью 40 мкФ с начальным напряжением 4000 В разряжается на цилиндрический соленоид с параметрами: R1 = 0.5 мм, R2 = 2 мм, H = 4 мм, D = 0.45 мм (провод медный), l = 0.6, число витков 23, сопротивление 0.019 Ом, индуктивность 0.4 мкГн. Амплитуда импульса тока ~16 кА, длительность импульса тока ~9 мкс (время достижения максимума ~4.5 мкс от момента включения), амплитуда магнитной индукции в центре соленоида ~99 Тл, на краях ~55 Тл. Перегрев обмотки за один импульс не более 180 ⁰C. Если использовать предварительное охлаждение соленоида до -20 ⁰C, реализуемое дешевыми доступными средствами (в бытовой морозильной камере), конечная температура не превысит 160 ⁰C. При такой температуре можно использовать обмоточный медный провод в эмалевой изоляции и эпоксидный компаунд для пропитки.

При расчетах не учитывался скин-эффект.

Некоторые практические шаги к получению сильных и сверхсильных магнитных полей в малых объемах сделаны [12].

Соотношение между напряженностью и индукцией магнитного поля

В вакууме или воздухе:

(в системе единиц СИ)
где H – напряженность магнитного поля, B – индукция магнитного поля, m₀ = 4p ∙ 10^-7 В ∙ сек/А ∙ м = 4p ∙ 10^-7 Гн/м – магнитная постоянная [4].

Тл - тесла, кГс - килогаусс, МГс - мегагаусс, МА/м - мегаампер на метр, кЭ - килоэрстед.

Ссылки:

1. Coil: Программа для расчета параметров и магнитного поля цилиндрического соленоида
2. dTWire: Программа расчета перегрева провода при одиночном синусоидальном импульсе тока
3. UNI: Программа расчета параметров импульса тока в активно-индуктивной нагрузке
4. Законы и уравнения магнитного поля
5. Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма: Учеб. пособие для студентов вузов. - 2-е, стереотип. - М.: Высш. шк., 1991. - 288 с.: ил.
6. Карасик В. Р. Физика и техника сильных магнитных полей. - Издательство "Наука", Москва, 1964.
7. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. Методы генерации и физические эффекты, связанные с созданием импульсных полей мегаэрстедного диапазона: Пер. с англ. - Издательство "Мир", Москва, 1972.
8. Лагутин А. С., Ожогин В. И. Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперименте. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с. - ISBN 5-283-03910-2.
9. Паркинсон Д., Малхолл Б. Получение сильных магнитных полей: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1971 г.
10. Расчет фактора упаковки при намотке соленоидов
11. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения: Пер. с англ. / Под ред. Ф. Херлаха. - М.: Мир, 1988. - 456 с., ил.
12. Устройства и установки для генерации сильных импульсных магнитных полей

Словарь терминов:

• Амплитуда импульса - максимальное абсолютное значение величины, конкретизирующей импульс.
• Длительность импульса - длительность интервала времени, в течение которого величина, конкретизирующая импульс, имеет ненулевое значение.
• Катушка индуктивности - электрический контур (цепь), специально предназначенный для создания собственного магнитного поля за счет протекающего по контуру тока.
• Магнитная индукция - вектор, численно равный пределу отношения силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника с электрическим током, к произведению тока и длины элемента проводника, если длина этого элемента стремится к нулю, а элемент так расположен в поле, что этот предел имеет наибольшее значение, и направленный перпендикулярно к направлению элемента проводника и к направлению силы, действующей на этот элемент со стороны магнитного поля, причем из его конца вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы к направлению тока в элементе проводника должно быть видно происходящим против часовой стрелки.
• Магнитное поле - разновидность электромагнитного поля, создаваемая движущимися электрическими зарядами или токами и оказывающая силовое воздействие на движущиеся электрические заряды или токи.
• Напряженность магнитного поля - магнитодвижущая сила, приходящаяся на единицу длины магнитной цепи.
• Сверхсильное магнитное поле - магнитное поле, индукция которого превышает 100 Тл (1000 кГс).
• Сильное магнитное поле - магнитное поле, индукция которого находится в диапазоне 5 ... 100 Тл (50 ... 1000 кГс).
• Скин-эффект (поверхностный эффект) - вытеснение переменного электрического тока к поверхности проводника за счет вихревого электрического поля самоиндукции, возникающего в проводнике.
• Соленоид (от греч. solen - трубка и eidos - вид) – осесимметричная катушка индуктивности.
• Цилиндрический соленоид - соленоид в виде цилиндра с центральным цилиндрическим отверстием (если таковое имеется).

01.09.2003
27.01.2007
29.01.2007
03.02.2007
08.02.2018

Альтернативные источники энергии
Компьютеры и Интернет
Магнитные поля
Механотронные системы
Перспективные разработки
Электроника и технология

Главная страница